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2.0 KiB

Raw Blame History

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5900f4691000cf542c50ff7c	5	Problem 253: Tidying up		Problema 253: Arrumando

Description

Uma criança pequena tem uma “lagarta de número” consistindo de quarenta peças de quebra-cabeças, cada uma com um número, que, quando conectadas juntas em uma linha, revelam os números de 1 a 40 em ordem.

Toda noite, o pai da criança tem que pegar os pedaços da lagarta espalhados pela sala de jogos. Ele pega as peças aleatoriamente e as coloca na ordem correta. Como a lagarta é construída dessa maneira, ela forma segmentos distintos que se fundem gradualmente. O número de segmentos começa em zero (sem peças colocadas), geralmente aumenta até cerca de onze ou doze, depois tende a cair novamente antes de terminar em um único segmento (todas as peças colocadas).

Por exemplo:

Peças colocadas segmentos tão longe121422936434554354 ……

Seja M o número máximo de segmentos encontrados durante uma limpeza aleatória da lagarta. Para uma lagarta de dez peças, o número de possibilidades para cada M é

M Possibilidades1512 2250912 31815264 41418112 5144000

portanto, o valor mais provável de M é 3 e o valor médio é 385643⁄113400 = 3,400732, arredondado para seis casas decimais.

O valor mais provável de M para uma lagarta de quarenta peças é 11; mas qual é o valor médio de M? Dê sua resposta arredondada para seis casas decimais.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler253()</code> deve retornar 11.492847.
    testString: 'assert.strictEqual(euler253(), 11.492847, "<code>euler253()</code> should return 11.492847.");'

Challenge Seed

function euler253() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler253();

Solution

// solution required

2.0 KiB Raw Blame History Unescape Escape