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5900f4cb1000cf542c50ffdd	5	Problem 350: Constraining the least greatest and the greatest least		Problema 350: Restringindo o menos maior e o maior menos

Description

Uma lista de tamanho n é uma sequência de n números naturais. Exemplos são (2,4,6), (2,6,4), (10,6,15,6) e (11).

O maior divisor comum, ou mdc, de uma lista é o maior número natural que divide todas as entradas da lista. Exemplos: mdc (2,6,4) = 2, mdc (10,6,15,6) = 1 e mdc (11) = 11.

O mínimo múltiplo comum, ou lcm, de uma lista é o menor número natural divisível por cada entrada da lista. Exemplos: lcm (2,6,4) = 12, lcm (10,6,15,6) = 30 e lcm (11) = 11.

Seja f (G, L, N) o número de listas de tamanho N com mdc ≥ G e lcm ≤ L. Por exemplo:

f (10, 100, 1) = 91. f (10, 100, 2) = 327. f (10, 100, 3) = 1135. f (10, 100, 1000) mod 1014 = 3286053.

Encontre f (106, 1012, 1018) mod 1014.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler350()</code> deve retornar 84664213.
    testString: 'assert.strictEqual(euler350(), 84664213, "<code>euler350()</code> should return 84664213.");'

Challenge Seed

function euler350() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler350();

Solution

// solution required