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Raw Blame History

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5900f4ee1000cf542c510000	5	Problem 385: Ellipses inside triangles		Problema 385: Elipses dentro de triângulos

Description

Para qualquer triângulo T no plano, pode ser mostrado que existe uma elipse única com a maior área que está completamente dentro de T.

Para um dado n, considere os triângulos T tais que:

os vértices de T têm coordenadas inteiras com valor absoluto ≤ n, e
os focos da elipse de maior área dentro de T são (√13,0) e (-√13,0). Seja A (n) a soma das áreas de todos esses triângulos.

Por exemplo, se n = 8, existem dois desses triângulos. Seus vértices são (-4, -3), (- 4,3), (8,0) e (4,3), (4, -3), (- 8,0), e a área de cada triângulo é 36. Assim A (8) = 36 + 36 = 72.

Pode ser verificado que A (10) = 252, A (100) = 34632 e A (1000) = 3529008.

Encontre A (1 000 000 000).

1Os focos (plural de foco) de uma elipse são dois pontos A e B de tal forma que para cada ponto P no limite da elipse, AP + PB é constante.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler385()</code> deve retornar 3776957309612154000.
    testString: 'assert.strictEqual(euler385(), 3776957309612154000, "<code>euler385()</code> should return 3776957309612154000.");'

Challenge Seed

function euler385() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler385();

Solution

// solution required

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