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Raw Blame History

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5900f5191000cf542c51002b	5	Problem 428: Necklace of Circles		Problema 428: Colar de Círculos

Description

Seja a , b e c números positivos. Seja W, X, Y, Z quatro pontos colineares onde | WX | = a , | XY | = b , | YZ | = c e | WZ | = a + b + c . Seja C _no círculo com o diâmetro XY. Seja C _out o círculo com o diâmetro WZ.

O tripleto ( a , b , c ) é chamado de triplete de colar se você puder colocar k ≥ 3 círculos distintos C ₁ , C ₂ , ..., C _k tais que:

C _i não tem pontos interiores comuns com qualquer C _j para 1 ≤ i , j ≤ k e i ≠ j ,
C _i é tangente a C _in e C _a 1 ≤ i ≤ k ,
C _i é tangente a C _{i +1} para 1 ≤ i < k , e
_Ck é tangente a C ₁ .

Por exemplo, (5, 5, 5) e (4, 3, 21) são trigêmeos em colar, enquanto pode ser mostrado que (2, 2, 5) não é. uma re-apresentação visual de um trio de colar

Seja T ( n ) o número de trigêmeos de colar ( a , b , c ) de modo que a , b e c sejam inteiros positivos e b ≤ n . Por exemplo, T (1) = 9, T (20) = 732 e T (3000) = 438106.

Encontre T (1 000 000 000).

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>necklace(1000000000)</code> deve retornar 747215561862.
    testString: 'assert.strictEqual(necklace(1000000000), 747215561862, "<code>necklace(1000000000)</code> should return 747215561862.");'

Challenge Seed

function necklace(n) {
  // Good luck!
  return true;
}

necklace(1000000000)

Solution

// solution required

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