2.7 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Combinations and Permutations | Комбинации и перестановки |
Комбинации и перестановки
Допустим, у вас 9 человек, которые участвуют в тройке турниров по гольфу. Сколько различных возможностей есть в первой тройке турниров? Ну, если мы сначала выбираем первое место, у нас есть 9 человек на выбор. После этого у нас было бы 8 вариантов на второе место, а 7 на третье место. Чтобы вычислить общее количество, мы просто должны умножить их вместе:
9x8x7 = 505
Это пример перестановки. Перестановка - это количество различных упорядоченных возможностей, которые могут возникать в данной ситуации. Перестановка может быть с или без повторения, так же как и комбинация. Если мы скажем, что существует перестановка для n вещей с r возможностями, формулы будут:
##### С повторением: п ^ г
##### Без повторения: п! / (№)!
Вернувшись к проблеме наверху, что, если они сидят в трех одинаковых стульях вместо того, чтобы иметь рейтинг? Это пример комбинации. В сочетании, порядок не имеет значения. Поэтому каждая перестановка одной и той же комбинации должна быть устранена. Это создает еще две формулы:
##### С повторением: (Г + п-1)! / (Г! (П-1)!)
##### Без повторения: п! / (г! (пг)!)
источники
«Комбинации и перестановки». Math is Fun, www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html.
Помогите нашему сообществу расширить эту статью .
Это руководство по быстрому стилю поможет вам принять ваш запрос на тягу .