3.5 KiB

Raw Blame History

id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5a23c84252665b21eecc8028	Послідовність Штерна-Броко	5	302324	stern-brocot-sequence

--description--

Для цього завдання потрібно згенерувати послідовність Штерна-Броко, скориставшись таким самим алгоритмом, як і для генерування [послідовності Фібоначчі](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence).

Перший та другий члени послідовності дорівнюють 1:

1, 1

Розпочніть із аналізування другого члена послідовності
Додайте аналізований член послідовності до попереднього, (1+1) = 2 та приєднайте його до кінця послідовності:

1, 1, 2

Приєднайте аналізований член послідовності до кінця даної послідовності:

1, 1, 2, 1

Розглянемо наступний член серії (тобто, третій член - 2)
ДО 3

── розгорнувши ще один цикл, ми отримуємо: ───

Додайте між собою аналізований та попередній члени послідовності, (2 + 1) = 3, та приєднайте цю суму до кінця послідовності:

1, 1, 2, 1, 3

Приєднайте аналізований член до кінця цієї послідовності:

1, 1, 2, 1, 3, 2

Проаналізуйте наступний член серії (тобто четвертий член - 1)

--instructions--

Створіть функцію, яка повертає позицію у послідовності Штерна-Броко, в якій n зустрічається вперше, де послідовність генерується методом, описаним вище. Зверніть увагу, що ця послідовність використовує індексацію на основі 1.

--hints--

sternBrocot має бути функцією.

assert(typeof sternBrocot == 'function');

sternBrocot(2) має повертати число.

assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');

sternBrocot(2) має повертати 3.

assert.equal(sternBrocot(2), 3);

sternBrocot(3) має повертати 5.

assert.equal(sternBrocot(3), 5);

sternBrocot(5) має повертати 11.

assert.equal(sternBrocot(5), 11);

sternBrocot(7) має повертати 19.

assert.equal(sternBrocot(7), 19);

sternBrocot(10) має повертати 39.

assert.equal(sternBrocot(10), 39);

--seed--

--seed-contents--

function sternBrocot(num) {

}

--solutions--

function sternBrocot(num) {
  function f(n) {
    return n < 2
      ? n
      : n & 1
      ? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
      : f(Math.floor(n / 2));
  }

  function gcd(a, b) {
    return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
  }
  var n;
  for (n = 1; f(n) != num; n++);
  return n;
}

3.5 KiB Raw Blame History Unescape Escape