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id: 5900f4071000cf542c50ff19
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title: 'Problema 154: Esplorare la piramide di Pascal'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301785
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dashedName: problem-154-exploring-pascals-pyramid
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# --description--
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Una piramide triangolare è costruita utilizzando palline sferiche in modo che ogni sfera poggi esattamente su tre palline del livello inferiore.
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<img class="img-responsive center-block" alt="piramide triangolare costruita con palline sferiche a quattro livelli" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/exploring-pascals-pyramid.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Poi calcoliamo il numero di percorsi che conducono dall'apice a ogni posizione: un percorso inizia all'apice e procede verso il basso in una qualsiasi delle tre sfere direttamente al di sotto della posizione attuale. Di conseguenza, il numero di percorsi per raggiungere una certa posizione è la somma dei numeri immediatamente sopra di esso (a seconda della posizione, ci sono fino a tre numeri sopra di esso).
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Il risultato è la piramide di Pascal, e i numeri a ogni livello n sono i coefficienti dell'espansione trinomiale ${(x + y + z)}^n$.
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Quanti coefficienti nell'espansione di ${(x + y + z)}^{200000}$ sono multipli di ${10}^{12}$?
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# --hints--
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`pascalsPyramid()` dovrebbe restituire `479742450`.
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```js
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assert.strictEqual(pascalsPyramid(), 479742450);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function pascalsPyramid() {
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return true;
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}
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pascalsPyramid();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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