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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5900f49f1000cf542c50ffb1 | Problema 306: Gioco della striscia di carta | 5 | 301960 | problem-306-paper-strip-game |
--description--
Il seguente gioco è un classico esempio di Teoria dei Giochi Combinatoriale:
Due giocatori iniziano con una striscia di n
quadrati bianchi e si alternano i turni. A ogni turno, un giocatore sceglie due quadrati bianchi contigui e li colora di nero. Il primo giocatore che non può fare una mossa, perde.
n = 1
: Non ci sono mosse valide, quindi il primo giocatore perde automaticamente.n = 2
: Solo una mossa valida, dopo la quale il secondo giocatore perde.n = 3
: Due mosse valide, ma entrambe lasciano una situazione in cui il secondo giocatore perde.n = 4
: Ci sono tre mosse valide per il primo giocatore; il quale può vincere colorando i due quadrati centrali.n = 5
: Quattro mosse valide per il primo giocatore (mostrate sotto in rosso); ma qualsiasi mossa sceglie, il secondo giocatore (blu) vince.
Quindi, per 1 ≤ n ≤ 5
, ci sono 3 valori di n
per cui il primo giocatore può forzare una vittoria.
In maniera simile, per 1 ≤ n ≤ 50$, ci sono 40 valori di n
per cui il primo giocatore può forzare una vittoria.
Per 1 ≤ n ≤ 1\\,000\\,000
, quanti valori di n
ci sono per cui il primo giocatore può forzare una vittoria?
--hints--
paperStripGame()
dovrebbe restituire 852938
.
assert.strictEqual(paperStripGame(), 852938);
--seed--
--seed-contents--
function paperStripGame() {
return true;
}
paperStripGame();
--solutions--
// solution required