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title: Big Theta Notation
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localeTitle: 大Theta表示法
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## 大Theta表示法
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Big Omega告诉我们函数运行时的下限，Big O告诉我们上限。通常，它们是不同的，我们不能对运行时提供保证 - 它将在两个边界和输入之间变化。但是当它们相同时会发生什么？然后我们可以给出一个**θ** （Θ）绑定 - 无论我们给出什么输入，我们的函数都将在那个时间运行。一般来说，我们总是希望在可能的情况下给出一个θ界限，因为它是最准确和最严格的界限。如果我们不能给出一个theta界限，那么下一个最好的事情就是最严格的O界限。
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例如，以一个在数组中搜索值为0的函数：
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```python
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def containsZero(arr): #assume normal array of length n with no edge cases
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for num x in arr:
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if x == 0:
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return true
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return false
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```
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1. 什么是最好的情况？好吧，如果我们给它的数组有0作为第一个值，它将需要恒定的时间：Ω（1）
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2. 什么是最坏的情况？如果数组不包含0，我们将遍历整个数组：O（n）
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我们给它一个欧米茄和O绑定，那么theta呢？我们不能给它一个！根据我们提供的数组，运行时将介于常量和线性之间。
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我们稍微改变一下我们的代码吧。
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```python
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def printNums(arr): #assume normal array of length n with no edge cases
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for num x in arr:
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print(x)
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```
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你能想到最好的情况和最坏的情况吗？ 我不能！无论我们给出什么数组，我们都必须迭代数组中的每个值。因此该函数至少花费n次（Ω（n）），但我们也知道它不会花费n次（O（n））。这是什么意思？我们的函数将**恰好** n时间：Θ（N）。
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如果界限混乱，请考虑这样。我们有2个数字，x和y。我们得到x <= y且y <= x。如果x小于或等于y，并且y小于或等于x，则x必须等于y！
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如果您熟悉链接列表，请测试自己并考虑每个功能的运行时！
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1. 得到
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2. 去掉
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3. 加
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当您考虑双重链接列表时，事情变得更加有趣！
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#### 更多信息：
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https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms/asymptotic-notation/a/big-big-theta-notation https://stackoverflow.com/questions/10376740/what-exactly-does-big-%D3%A8-notation-represent https://www.geeksforgeeks.org/analysis-of-algorithms-set-3asymptotic-notations/ |