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Monty Hall Problem | 蒙蒂霍尔问题 |
蒙蒂霍尔问题
蒙蒂霍尔问题是一个概率之谜,以70年代游戏节目的主持人命名为基础,让我们做个交易。这个特殊问题是一个真实的悖论。这意味着有一种解决方案看似违反直觉,但事实证明是正确的。
问题定义如下;你在游戏节目中有3个门,每个门后面都有不同的奖品。在三个门之一后面是一辆汽车。另外两只有山羊。您必须从3个门中选择一个作为奖品。假设您选择了1号门,但在门打开之前,Monty决定打开2号门,露出一只山羊。他现在问你是否愿意选择3号门。您是否应该选择3号门而不是原来的选择?它甚至重要吗?
事实证明,选择确实很重要,将您的决定转移到3号门实际上对您有利!这就是原因。当您从3个关闭的门中选择1号门时,您有1/3的机会选择了正确的门。门2和门3也有三分之一的机会在它后面有一辆车。你也可以说,门2和3的有车背后_组合_的2出3机会。
现在,当主机打开门2并且它包含一只山羊时,您现在可以获得有关该问题的更多信息。请记住,门2和门3的总概率包含汽车的2 / 3rds。门显示你知道门2没有车。但是,这个揭示不会改变两扇门的组合概率。这是关键的内容!由于我们现在知道门2有0/3的机会展示汽车,你现在可以说门3有2 / 3rds的机会包含汽车。结合门2和门3的概率仍然比门2打开前的2 / 3rds加起来。门1保持不变,只有1/3的机会。因此,如果您决定转换,那么从大约33.33%的机会到66.67%的选择。换句话说,你通过切换加倍成功的机会!
是的,门1可能一直有车,蒙蒂欺骗了你。那没关系。你通过这笔交易赌博,但你赌博聪明。您可以根据所提供的信息做出最佳决定并让骰子滚动。从长远来看,你比决定保留首选的选手表现出更好的转换效果。最后,Monty实际上会欺骗自己,为你提供更好的交易。
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- Monty Hall问题文章: 维基百科