1.3 KiB
1.3 KiB
title | localeTitle |
---|---|
Exponentiation | Возведение |
Возведение
Для двух целых чисел a и n, напишите функцию для вычисления a ^ n.
Код
Алгоритмическая парадигма: разделите и покорите.
int power(int x, unsigned int y) {
if (y == 0)
return 1;
else if (y%2 == 0)
return power(x, y/2)*power(x, y/2);
else
return x*power(x, y/2)*power(x, y/2);
}
Сложность времени: O (n) | Космическая сложность: O (1)
Оптимизированное решение: O (logn)
int power(int x, unsigned int y) {
int temp;
if( y == 0)
return 1;
temp = power(x, y/2);
if (y%2 == 0)
return temp*temp;
else
return x*temp*temp;
}
Модульное возведение в степень
Учитывая три числа x, y и p, вычислить (x ^ y)% p
int power(int x, unsigned int y, int p) {
int res = 1;
x = x % p;
while (y > 0) {
if (y & 1)
res = (res*x) % p;
// y must be even now
y = y>>1;
x = (x*x) % p;
}
return res;
}
Сложность времени: O (Log y).