2.1 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Learn About Permutations | تعرف على التباديل |
التقليب هو مصطلح رياضي لعدد من الطرق يمكن تجميع مجموعة من الكائنات في مجموعة. إنه يشبه مصطلح رياضي آخر ، تركيبة ، باستثناء اختلاف رئيسي واحد: مع التباديل ، فإن ترتيب itmes في المجموعة يحدث فرقًا.
على سبيل المثال ، لنفترض أنك كنت تسحب الأرقام من قبعة وتعول المجموعات المختلفة من ثلاثة أرقام. في هذه الحالة ، سيكون كل من [1,2,3] و [3,2,1] مزيجًا من 1 و 2 و 3 ، وسيعتمد ذلك على مجموعة واحدة.
ومع ذلك ، إذا كنت تحسب تباينات للأرقام ، فسيتم حسابها كمثنتين مختلفتين لأن الأرقام الموجودة في كل مجموعة تكون بترتيب مختلف.
يمكن حساب التباديل بإحدى طريقتين ، اعتمادًا على ما إذا كان يتم السماح بالقيم المتكررة أم لا. لحساب عدد التباديل للكائنات n بدون تكرار ، يمكنك ببساطة حساب n! أو n * (n-1) * (n-2) ... * 1 . وهذا أمر منطقي ، لأنه إذا اخترت رقمًا واحدًا من القبعة ولم تعيده قبل اختيار الرقم التالي ، فسيكون هناك عدد أقل للاختيار من بينها.
لحساب جزء فقط من إجمالي عدد التباديل (على سبيل المثال ، للعثور على عدد التباديل من ثلاثة أرقام من 1 إلى 10 بدون تكرار) ، تحتاج فقط إلى التكاثر لعدد الخيارات التي تقوم بها. في حالة الأرقام الثلاثة ، ستحتاج فقط إلى مضاعفة 10 * 9 * 8 . وبنفس الطريقة، إذا سمح يكرر (بمعنى، يمكنك وضع عدد مرة أخرى في قبعة بعد حصوله)، وكنت اضرب 10 * 10 * 10 .