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5951815dd895584b06884620	Círculos de raio determinado através de dois pontos	5	302231	circles-of-given-radius-through-two-points

--description--

Dados dois pontos em um plano e num raio, geralmente dois círculos de um determinado raio podem ser traçados através dos pontos.

Exceções:

Um raio de zero deve ser tratado como nunca descrevendo círculos (exceto no caso em que os pontos são coincidentes).
Se os pontos forem coincidentes, pode haver um número infinito de círculos em que o ponto de sua circunferência pode ser desenhado, a não ser que o raio seja igual a zero, o que fará com que os círculos não passem de um ponto.
Se os pontos formarem um diâmetro, então retorne um único círculo.
Se os pontos estiverem muito distantes, não será possível desenhar os círculos.

--instructions--

Implementa uma função que recebe dois pontos e um raio e retorna os dois círculos através desses pontos. Para cada círculo resultante, forneça as coordenadas para o centro de cada círculo arredondadas para quatro casas decimais. Retorne cada coordenada como um array, e as coordenadas como um array de arrays.

Para casos extremos, retorne o seguinte:

Se os pontos estão no diâmetro, retorne um ponto. No entanto, se o raio também for zero, retorne "Radius Zero".
Se os pontos forem coincidentes, retornar "Coincident point. Infinite solutions".
Se os pontos forem mais distantes do que o diâmetro, retornar "No intersection. Points further apart than circle diameter".

Exemplo de entradas:

      p1                p2           r
0.1234, 0.9876    0.8765, 0.2345    2.0
0.0000, 2.0000    0.0000, 0.0000    1.0
0.1234, 0.9876    0.1234, 0.9876    2.0
0.1234, 0.9876    0.8765, 0.2345    0.5
0.1234, 0.9876    0.1234, 0.9876    0.0

--hints--

getCircles deve ser uma função.

assert(typeof getCircles === 'function');

getCircles([0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 2.0) deve retornar [[1.8631, 1.9742], [-0.8632, -0.7521]].

assert.deepEqual(getCircles(...testCases[0]), answers[0]);

getCircles([0.0000, 2.0000], [0.0000, 0.0000], 1.0) deve retornar [0, 1]

assert.deepEqual(getCircles(...testCases[1]), answers[1]);

getCircles([0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 2.0) deve retornar Coincident point. Infinite solutions

assert.deepEqual(getCircles(...testCases[2]), answers[2]);

getCircles([0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 0.5) deve retornar No intersection. Points further apart than circle diameter

assert.deepEqual(getCircles(...testCases[3]), answers[3]);

getCircles([0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 0.0) deve retornar Radius Zero

assert.deepEqual(getCircles(...testCases[4]), answers[4]);

--seed--

--after-user-code--

const testCases = [
  [[0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 2.0],
  [[0.0000, 2.0000], [0.0000, 0.0000], 1.0],
  [[0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 2.0],
  [[0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 0.5],
  [[0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 0.0]
];
const answers = [
  [[1.8631, 1.9742], [-0.8632, -0.7521]],
  [0, 1],
  'Coincident point. Infinite solutions',
  'No intersection. Points further apart than circle diameter',
  'Radius Zero'
];

--seed-contents--

function getCircles(...args) {

  return true;
}

--solutions--

const hDist = (p1, p2) => Math.hypot(...p1.map((e, i) => e - p2[i])) / 2;
const pAng = (p1, p2) => Math.atan(p1.map((e, i) => e - p2[i]).reduce((p, c) => c / p, 1));
const solveF = (p, r) => t => [parseFloat((r * Math.cos(t) + p[0]).toFixed(4)), parseFloat((r * Math.sin(t) + p[1]).toFixed(4))];
const diamPoints = (p1, p2) => p1.map((e, i) => parseFloat((e + (p2[i] - e) / 2).toFixed(4)));

function getCircles(...args) {
  const [p1, p2, s] = args;
  const solve = solveF(p1, s);
  const halfDist = hDist(p1, p2);

  let msg = [];
  switch (Math.sign(s - halfDist)) {
    case 0:
      msg = s ? diamPoints(p1, p2) :
        'Radius Zero';
      break;
    case 1:
      if (!halfDist) {
        msg = 'Coincident point. Infinite solutions';
      }
      else {
        const theta = pAng(p1, p2);
        const theta2 = Math.acos(halfDist / s);
        [1, -1].map(e => solve(theta + e * theta2)).forEach(
          e => msg.push(e));
      }
      break;
    case -1:
      msg = 'No intersection. Points further apart than circle diameter';
      break;
    default:
      msg = 'Reached the default';
  }
  return msg;
}

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