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598eef80ba501f1268170e1e	Sequências de números de n passos de Fibonacci	5	302267	fibonacci-n-step-number-sequences

--description--

Essas séries numéricas são uma expansão da [Sequência de Fibonacci](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence "Fibonacci sequence") comum, onde:

Para $n = 2$, temos a sequência de Fibonacci, com os valores iniciais $[1, 1]$ e $F_k^2 = F_{k-1}^2 + F_{k-2}^2$
Para $n = 3$, temos a sequência de tribonacci, com os valores iniciais $[1, 1, 2]$ e $F_k^3 = F_{k-1}^3 + F_{k-2}^3 + F_{k-3}^3$
Para $n = 4$, temos a sequência de tetranacci, com os valores iniciais $[1, 1, 2, 4]$ e $F_k^4 = F_{k-1}^4 + F_{k-2}^4 + F_{k-3}^4 + F_{k-4}^4$...
Para a $n>2$ mais geral, temos a sequência de Fibonacci de $n$ passos - $F_k^n$, com os valores iniciais dos primeiros $n$ valores da $(n-1)$-ésima sequência de Fibonacci da $n$-ésima etapa $F_k^{n-1}$, e o $k$-ésimo valor dessa $n$-ésima sequência sendo $F_k^n = \sum_{i=1}^{(n)} {F_{k-i}^{(n)}}$

Para valores pequenos de n, [prefixos numéricos gregos](https://en.wikipedia.org/wiki/Number prefix#Greek_series "wp: Number prefix#Greek_series") são algumas vezes usados para nomear cada série individualmente.

Sequências de n-ésimos passos de Fibonacci:

`n`	Nome da série	Valores
2	fibonacci	1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 ...
3	tribonacci	1 1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 504 927 1705 3136 ...
4	tetranacci	1 1 2 4 8 15 29 56 108 208 401 773 1490 2872 5536 ...
5	pentanacci	1 1 2 4 8 16 31 61 120 236 464 912 1793 3525 6930 ...
6	hexanacci	1 1 2 4 8 16 32 63 125 248 492 976 1936 3840 7617 ...
7	heptanacci	1 1 2 4 8 16 32 64 127 253 504 1004 2000 3984 7936 ...
8	octonacci	1 1 2 4 8 16 32 64 128 255 509 1016 2028 4048 8080 ...
9	nonanacci	1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 511 1021 2040 4076 8144 ...
10	decanacci	1 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1023 2045 4088 8172 ...

As sequências aliadas podem ser geradas onde os valores iniciais são alterados: A [série de Lucas](https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas number "wp: Lucas number") soma os dois valores anteriores, como a série de fibonacci para n=2, mas usa \[2, 1] como seus valores iniciais.

--instructions--

Escreva uma função para gerar sequências numéricas de n passos de Fibonacci e sequências de Lucas. O primeiro parâmetro será n. O segundo parâmetro será o número de elementos a serem retornados. O terceiro parâmetro especificará se será exibida a sequência de Fibonacci ou a sequência de Lucas. Se o parâmetro for "f", retorne a sequência de Fibonacci. Se for "l", retorne a sequência de Lucas. As sequências devem ser retornadas como um array.

--hints--

fib_luc deve ser uma função.

assert(typeof fib_luc === 'function');

fib_luc(2,10,"f") deve retornar [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55].

assert.deepEqual(fib_luc(2, 10, 'f'), ans[0]);

fib_luc(3,15,"f") deve retornar [1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136].

assert.deepEqual(fib_luc(3, 15, 'f'), ans[1]);

fib_luc(4,15,"f") deve retornar [1,1,2,4,8,15,29,56,108,208,401,773,1490,2872,5536].

assert.deepEqual(fib_luc(4, 15, 'f'), ans[2]);

fib_luc(2,10,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76].

assert.deepEqual(fib_luc(2, 10, 'l'), ans[3]);

fib_luc(3,15,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 6, 10, 19, 35, 64, 118, 217, 399, 734, 1350, 2483, 4567 ].

assert.deepEqual(fib_luc(3, 15, 'l'), ans[4]);

fib_luc(4,15,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 6, 12, 22, 43, 83, 160, 308, 594, 1145, 2207, 4254, 8200 ].

assert.deepEqual(fib_luc(4, 15, 'l'), ans[5]);

fib_luc(5,15,"l") deve retornar [ 2, 1, 3, 6, 12, 24, 46, 91, 179, 352, 692, 1360, 2674, 5257, 10335 ].

assert.deepEqual(fib_luc(5, 15, 'l'), ans[6]);

--seed--

--after-user-code--

const ans = [[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55],
[1,1,2,4,7,13,24,44,81,149,274,504,927,1705,3136],
[1,1,2,4,8,15,29,56,108,208,401,773,1490,2872,5536],
[ 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76],
[ 2, 1, 3, 6, 10, 19, 35, 64, 118, 217, 399, 734, 1350, 2483, 4567 ],
[ 2, 1, 3, 6, 12, 22, 43, 83, 160, 308, 594, 1145, 2207, 4254, 8200 ],
[ 2, 1, 3, 6, 12, 24, 46, 91, 179, 352, 692, 1360, 2674, 5257, 10335 ]];

--seed-contents--

function fib_luc(n, len, w) {

}

--solutions--

function fib_luc(n, len, w) {
    function nacci(a, n, len) {
        while (a.length < len) {
            let sum = 0;
            for (let i = Math.max(0, a.length - n); i < a.length; i++)
                sum += a[i];
            a.push(sum);
        }
        return a;
    }
    if(w=="f"){
        return nacci(nacci([1,1], n, n), n, len);
    }else{
        return nacci(nacci([2,1], n, n), n, len);
    }
}

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