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| Monty Hall Problem | Problema de Monty Hall |
Problema de Monty Hall
El problema de Monty Hall es un enigma en la probabilidad que lleva el nombre del anfitrión del programa de juego de los 70 en el que se basa, Let's Make a Deal. Este problema particular es una paradoja verídica. Esto significa que hay una solución que parece contraria a la intuición, pero que ha demostrado ser cierta.
El problema se define de la siguiente manera; Estás en un programa de juegos y hay 3 puertas, cada una con un premio diferente detrás de ellas. Detrás de una de las tres puertas hay un auto. Los otros dos tienen cabras. Debes elegir una de las 3 puertas para seleccionar tu premio. Digamos que eliges la Puerta 1, pero antes de que la puerta se abra, Monty decide abrir la Puerta 2 que revela una cabra. Ahora le pregunta si desea elegir la Puerta 3 en su lugar. ¿Debería elegir la Puerta 3 sobre su elección original? ¿Incluso importa?
¡Resulta que la elección sí importa y es realmente beneficioso para usted cambiar su decisión a la Puerta 3! Este es el por qué. Cuando eligió la Puerta 1 de las 3 puertas cerradas, tuvo una probabilidad de 1 de cada 3 de que eligió la correcta. Tanto la Puerta 2 como la Puerta 3 también tienen una probabilidad 1 de las 3 de tener un auto detrás. También podría decir que las Puertas 2 y 3 tienen una probabilidad de 2 de 3 de tener un automóvil detrás de este combinado .
Ahora, cuando el anfitrión abre la Puerta 2 y contiene una cabra, ahora tiene más información sobre el problema. Recuerde que las Puertas 2 y 3 tienen una probabilidad combinada que contiene un carro 2 / 3rds del tiempo. Con la revelación de la puerta sabes que la puerta 2 no tiene coche. Pero, esta revelación no cambia la probabilidad combinada de las dos puertas. Esa es la clave para llevar aquí! Como ahora sabemos que la Puerta 2 tiene una probabilidad de 0/3 de mostrar un automóvil, ahora puede decir que la Puerta 3 tiene una probabilidad de 2/3 de contener un automóvil. La combinación de las probabilidades de la Puerta 2 y la Puerta 3 aún se suma a 2/3 como estaba antes de que se abriera la Puerta 2. La puerta 1 permanece sin cambios y solo tiene un tercio de probabilidad. Entonces, si decides cambiar, pasas de aproximadamente un 33.33% de probabilidad a 66.67% de escoger el auto. En otras palabras, ¡estás duplicando tus posibilidades de éxito cambiando!
Sí, es posible que la Puerta 1 haya tenido el auto todo el tiempo y que Monty te haya engañado. Eso no importa. Usted está apostando aceptando el trato, pero está apostando con inteligencia. Tomas tu mejor decisión con la información que te dan y dejas que los dados rueden. A la larga, realiza un cambio mejor que un competidor que decide mantener su primera selección. Al final, Monty en realidad se engaña ofreciéndote un mejor trato.
Más información:
Problema de Monty Hall - Número de archivo
21 Kevin Spacey Monty Hall problema
Más información:
- Artículo problema de Monty Hall: Wikipedia