freeCodeCamp

2.3 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f4931000cf542c50ffa6	5	Problem 295: Lenticular holes		Задача 295: Линзовидные отверстия

Description

Мы называем выпуклую область, окруженную двумя кругами линзовидным отверстием, если: Центры обеих окружностей находятся в точках решетки. Два круга пересекаются в двух разных точках решетки. Внутренность выпуклой области, окруженной обоими кругами, не содержит точек решетки.

Рассмотрим кружки: C0: x2 + y2 = 25 C1: (x + 4) 2+ (y-4) 2 = 1 C2: (x-12) 2+ (y-4) 2 = 65

Круги C0, C1 и C2 изображены на рисунке ниже.

C0 и C1 образуют линзовидное отверстие, а также C0 и C2.

Будем называть упорядоченную пару положительных вещественных чисел (r1, r2) линзовидной парой, если существуют две окружности с радиусами r1 и r2, которые образуют линзовидное отверстие. Мы можем проверить, что (1, 5) и (5, √65) являются линзовидными парами вышеприведенного примера.

Пусть L (N) - число различных линзообразных пар (r1, r2), для которых 0 <r1 ≤ r2 ≤ N. Мы можем проверить, что L (10) = 30 и L (100) = 3442.

Найдите L (100 000).

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler295()</code> должен вернуть 4884650818.
    testString: 'assert.strictEqual(euler295(), 4884650818, "<code>euler295()</code> should return 4884650818.");'

Challenge Seed

function euler295() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler295();

Solution

// solution required

2.3 KiB Raw Blame History Unescape Escape