freeCodeCamp

2.4 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f4dd1000cf542c50ffef	5	Problem 368: A Kempner-like series		Задача 368: серия, похожая на Кемпнера

Description

Известно, что гармонический ряд $ 1 + \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {3} + \ dfrac {1} {4} + ... $ является расходящимся.

Если мы, однако, опускаем из этого ряда каждый член, где знаменатель имеет в нем 9, то ряд замечательно сходится примерно к 22.9206766193. Этот модифицированный гармонический ряд называется серией Кемпнера.

Рассмотрим теперь еще один модифицированный гармонический ряд, опуская из гармонического ряда каждый член, где знаменатель имеет 3 или более одинаковых последовательных цифры. Можно проверить, что из первых 1200 членов гармонического ряда будут опущены только 20 членов. Эти 20 пропущенных терминов: $$ \ dfrac {1} {111}, \ dfrac {1} {222}, \ dfrac {1} {333}, \ dfrac {1} {444}, \ dfrac {1} { 555}, \ dfrac {1} {666}, \ dfrac {1} {777}, \ dfrac {1} {888}, \ dfrac {1} {999}, \ dfrac {1} {1000}, \ dfrac {1} {1110}, \\ \ dfrac {1} {1111}, \ dfrac {1} {1112}, \ dfrac {1} {1113}, \ dfrac {1} {1114}, \ dfrac {1} {1115}, \ dfrac {1} {1116}, \ dfrac {1} {1117}, \ dfrac {1} {1118}, \ dfrac {1} {1119} $$

Этот ряд также сходится.

Найдите значение, с которым сходится ряд. Дайте ваш ответ округленным до десяти цифр за десятичной точкой.

Instructions

undefined

Tests

tests:
  - text: ''
    testString: 'assert.strictEqual(euler368(), 253.6135092068, "<code>euler368()</code> should return 253.6135092068.");'

Challenge Seed

function euler368() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler368();

Solution

// solution required

2.4 KiB Raw Blame History Unescape Escape