freeCodeCamp

4.6 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f51b1000cf542c51002e	5	Problem 431: Square Space Silo		Задача 431: Квадратный космический силос

Description

Фред фермер устраивает новый бункер для хранения, установленный на его ферме и имеющий одержимость на все вещи, он абсолютно опустошен, когда обнаруживает, что он круговой. Квентин, представитель компании, которая установила силос, объясняет, что они производят только цилиндрические силосы, но он указывает, что он опирается на квадратную базу. Фред не удивлен и настаивает на том, что он удален из своего имущества.

Быстрое мышление Квентин объясняет, что, когда зернистые материалы поставляются сверху, образуется конический наклон, а естественный угол, сделанный с горизонтальной, называется углом покоя. Например, если угол покоя, $ \ alpha = 30 $ градусов и зерно доставлен в центре силоса, тогда идеальный конус будет образовываться к верхней части цилиндра. В случае этого силоса, имеющего диаметр 6 м, объем пространства впустую составляет приблизительно 32,648388556 м3. Однако, если зерно доставлено в точке на вершине, которая имеет горизонтальное расстояние в $ x $ от центра, тогда образуется конус с странно изогнутой и наклонной базой. Он показывает Фреду картину.

Допустим, что объем пространства, затраченного в кубических метрах, равен $ V (x) $. Если $ x = 1.114785284 $, который, как оказалось, имеет три квадрата десятичных знаков, тогда количество пространства впустую, $ V (1.114785284) \ около 36 $. Учитывая диапазон возможных решений этой проблемы, существует еще один вариант: $ V (2.511167869) \ около 49 $. Это было бы похоже на то, что квадрат - это царь силоса, сидевший в великолепной славе поверх твоего зерна.

Глаза Фреда озаряются этим изящным решением, но при ближайшем рассмотрении рисунков и расчетов Квентина его счастье снова обращается к унынию. Фред указывает Квентину, что радиус силоса составляет 6 метров, а не диаметр, а угол покоя для его зерна составляет 40 градусов. Однако, если Квентин может найти набор решений для этого конкретного силоса, то он будет более чем счастлив сохранить его.

Если Быстрое мышление Квентина должно удовлетворительно расстраивать Фред, аппетит фермера ко всему квадрату вещей, то определить значения $ x $ для всех возможных вариантов потери площади квадрата и вычислить $ \ sum x $ с точностью до девяти знаков после запятой.

Instructions

Tests

tests:
  - text: ''
    testString: 'assert.strictEqual(euler431(), 23.386029052, "<code>euler431()</code> should return 23.386029052.");'

Challenge Seed

function euler431() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler431();

Solution

// solution required

4.6 KiB Raw Blame History Unescape Escape