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5900f5191000cf542c51002b	5		问题428：圆圈项链

Description

令 a ， b 和 c 为正数。 令W，X，Y，Z为四个共线点，其中| WX | = 到，| XY | = b ，| YZ | = c 和| WZ | = a + b + c 。 令中的C 为直径XY的圆。 令C _out 为直径WZ的圆。

如果可以放置 k，则三元组（ a ， b ， c ）被称为项链三元组</ em>。 ≥3个不同的圆C ₁ ，C ₂ ，...，C _k ：

• C _i 与任何C _j 都没有公共内点，且1≤ i ， j ≤ k 和 i ≠ j ，
• C _i 与中的C _{和 C out 表示1≤ i ≤ k ，}
• C _{i < / sub>与C i +1 相切1≤ i < k 和}
• C _k 与C ₁ 相切。 例如，（5,5,5）和（4,3,21）是项链三胞胎，而可以证明（2,2,5）不是。

  令T（ n ）为项链三联体的数量（ a ， b ， c ），使得 a ， b 和 c 是正整数，并且 b ≤ n 。 例如，T（1）= 9，T（20）= 732和T（3000）= 438106。 求T（1000000000000）。

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>necklace(1000000000)</code>应该返回747215561862。
    testString: assert.strictEqual(necklace(1000000000), 747215561862);

Challenge Seed

function necklace(n) {
  // Good luck!
  return true;
}

necklace(1000000000)

Solution

// solution required

/section>