1.4 KiB
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4231000cf542c50ff36 | Problema 183: Massimo prodotto di parti | 1 | 301819 | problem-183-maximum-product-of-parts |
--description--
Sia N un numero intero positivo che sia divisibile in k parti uguali r = \frac{N}{k}, in modo che N = r + r + \cdots + r.
Sia P il prodotto di queste parti, P = r × r × \cdots × r = r^k.
Ad esempio, se 11 è diviso in cinque parti uguali, 11 = 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2 + 2.2, quindi P = {2.2}^5 = 51.53632.
Sia M(N) = P_{max} per un dato valore di N.
Si scopre che il massimo per N = 11 è trovato dividendo undici in quattro parti uguali che porta a P_{max} = {(\frac{11}{4})}^4; cioè, M(11) = \frac{14641}{256} = 57.19140625, che è un decimale finito.
Tuttavia, per N = 8 il massimo è raggiunto dividendolo in tre parti uguali, quindi M(8) = \frac{512}{27}, che è un decimale periodico.
Sia D(N) = N se M(N) è un decimale periodico e D(N) = -N se M(N) è un decimale finito.
Ad esempio, \sum D(N) per 5 ≤ N ≤ 100 è 2438.
Trova \sum D(N) per 5 ≤ N ≤ 10000.
--hints--
maximumProductOfParts() dovrebbe restituire 48861552.
assert.strictEqual(maximumProductOfParts(), 48861552);
--seed--
--seed-contents--
function maximumProductOfParts() {
return true;
}
maximumProductOfParts();
--solutions--
// solution required