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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4511000cf542c50ff63 | Problem 228: Somme di Minkowski | 1 | 301871 | problem-228-minkowski-sums |
--description--
Sia S_n il poligono regolare a n lati i cui vertici v_k (k = 1, 2, \ldots, n) hanno coordinate:
\begin{align} & x_k = cos(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \\\\
& y_k = sin(\frac{2k - 1}{n} × 180°) \end{align}$$
Ogni $S_n$ è da considerarsi come una forma riempita consistente di tutti i punti sia del perimetro che dell'interno.
La somma di Minkowski, $S + T$, di due figure $S$ e $T$ è il risultato di sommare ogni punto in $S$ con ogni punto in $T$ dove l'addizione dei punti è fatta sulla base delle coordinate: $(u, v) + (x, y) = (u + x, v + y)$.
Per esempio, la somma di $S_3$ e $S_4$ è la forma a 6 lati mostrata in rosa qui sotto:
<img class="img-responsive center-block" alt="immagine che mostra S_3, S_4 e S_3 + S_4" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/minkowski-sums.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
Quanti lati ha $S_{1864} + S_{1865} + \ldots + S_{1909}$?
# --hints--
`minkowskiSums()` dovrebbe restituire `86226`.
```js
assert.strictEqual(minkowskiSums(), 86226);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function minkowskiSums() {
return true;
}
minkowskiSums();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```