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| 5900f49a1000cf542c50ffac | Problema 300: Folding delle proteine | 1 | 301954 | problem-300-protein-folding |
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In un modo molto semplificato, possiamo considerare proteine come stringhe consistenti di elementi idrofobi (H) e polari (P), esempio HHPPHHHPHHPH.
Per questo problema è importante l'orientamento di una proteina; ad esempio, l'HPP è considerata diversa dalla PPH. Quindi ci sono 2^n proteine distinte consistenti di n elementi.
Quando si incontrano queste stringhe in natura, sono sempre piegate in modo tale che il numero di punti di contatto H-H sia il più grande possibile, poiché ciò è energeticamente vantaggioso.
Di conseguenza, gli elementi H tendono ad accumularsi nella parte interna, con gli elementi P all'esterno.
Le proteine naturali sono piegate in tre dimensioni, ma considereremo solo la piegatura in due dimensioni.
La figura seguente mostra due possibili modi in cui la nostra proteina di esempio potrebbe essere ripiegata (i punti di contatto H-H sono mostrati con punti rossi).
La piegatura a sinistra ha solo sei punti di contatto H-H, quindi non si verificherebbe mai naturalmente. D'altra parte, la piegatura a destra ha nove punti di contatto H-H, che è ottimale per questa stringa.
Supponendo che gli elementi H e P siano altrettanto probabili in qualsiasi posizione lungo la stringa, il numero medio di punti di contatto H-H in una piegatura ottimale di una stringa proteica casuale di lunghezza 8 risulta essere \frac{850}{2^8} = 3.3 203125.
Qual è il numero medio di punti di contatto H-H in una piegatura ottimale di una stringa proteica casuale di lunghezza 15? Dai la tua risposta usando quanti decimali sono necessari per un risultato esatto.
--hints--
proteinFolding() dovrebbe restituire 8.0540771484375.
assert.strictEqual(proteinFolding(), 8.0540771484375);
--seed--
--seed-contents--
function proteinFolding() {
return true;
}
proteinFolding();
--solutions--
// solution required