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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f3931000cf542c50fea5 | Problema 38: Multipli pandigitali | 1 | 302042 | problem-38-pandigital-multiples |
--description--
Prendi il numero 192 e moltiplicalo separatemente per 1, 2, e 3:
\begin{align} 192 × 1 = 192\\\\
192 × 2 = 384\\\\ 192 × 3 = 576\\\\
\end{align}$$
Concatenando ogni prodotto otteniamo il pandigitale di cifre da 1 a 9, 192384576. Chiamiamo 192384576 il prodotto concatenato di 192 e (1, 2, 3).
Lo stesso può essere ottenuto iniziando con 9 e moltiplicandolo con 1, 2, 3, 4, e 5, dando il numero pandigitale 918273645, che è il prodotto concatenato di 9 e (1, 2, 3, 4, 5).
Quale è il pandigitale con cifre da 1 a `k` lungo `k` cifre che può essere formato come prodotto concatenato di un numeri intero (1, 2, ..., `n`) dove `n` > 1?
# --hints--
`pandigitalMultiples(8)` dovrebbe restituire un numero.
```js
assert(typeof pandigitalMultiples(8) === 'number');
```
`pandigitalMultiples(8)` dovrebbe restituire `78156234`.
```js
assert.strictEqual(pandigitalMultiples(8), 78156234);
```
`pandigitalMultiples(9)` dovrebbe restituire `932718654`.
```js
assert.strictEqual(pandigitalMultiples(9), 932718654);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function pandigitalMultiples(k) {
return true;
}
pandigitalMultiples(8);
```
# --solutions--
```js
function pandigitalMultiples(k) {
function getKDigitConcatenatedProduct(num, k) {
// returns false if concatenated product is not k digits
let concatenatedProduct = num.toString();
for (let i = 2; concatenatedProduct.length < k; i++) {
concatenatedProduct += num * i;
}
return concatenatedProduct.length === k ? concatenatedProduct : false;
}
function is1toKPandigital(num, k) {
const numStr = num.toString();
// check if length is not k
if (numStr.length !== k) {
return false;
}
// check if pandigital
for (let i = k; i > 0; i--) {
if (numStr.indexOf(i.toString()) === -1) {
return false;
}
}
return true;
}
let largestNum = 0;
for (let i = 10 ** Math.floor(k / 2) + 1; i >= 1; i--) {
const concatenatedProduct = getKDigitConcatenatedProduct(i, k);
if (is1toKPandigital(concatenatedProduct, k)) {
const number = parseInt(concatenatedProduct, 10);
if (number > largestNum) {
largestNum = number;
}
}
}
return largestNum;
}
```