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| 5900f4fc1000cf542c51000e | Problema 399: Numeri di Fibonacci senza quadrati | 1 | 302064 | problem-399-squarefree-fibonacci-numbers |
--description--
I primi 15 numeri di Fibonacci sono:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610.Si può notare che 8 e 144 non sono senza quadrati: 8 è divisibile per 4 e 144 è divisibile per 4 e per 9.
Quindi i primi 13 numeri di fibonacci senza quadrati sono:
1,1,2,3,5,13,21,34,55,89,233,377 \text{ e } 610.Il 200° numero di fibonacci senza quadrati è: 971183874599339129547649988289594072811608739584170445. Le ultime sedici cifre di questo numero sono: 1608739584170445 e nella notazione scientifica questo numero può essere scritto come 9.7e53.
Trova il 100\\,000\\,000-mo numero di fibonacci senza quadrati. Fornisci come risposta una stringa con le sue ultime sedici cifre seguite da una virgola seguita dal numero in notazione scientifica (arrotondato a una cifra dopo il punto decimale). Per il 200° numero senza quadrati la risposta sarebbe stata: 1608739584170445,9.7e53
Nota: Per questo problema, assumi che per ogni primo p, il primo numero di fibonacci divisibile per p non sia divisibile per p^2 (questo fa parte della congettura di Wall). Questo è stato verificato per i numeri primi ≤ 3 \times {10}^{15}, ma non è stato dimostrato in generale.
Se succede che la congettura è falsa, allora la risposta accettata a questo problema non è garantita essere il 100\\,000\\,000-mo numero di Fibonacci senza quadrati, ma piuttosto rappresenta solo un limite inferiore per quel numero.
--hints--
squarefreeFibonacciNumbers() dovrebbe restituire una stringa.
assert(typeof squarefreeFibonacciNumbers() === 'string');
squarefreeFibonacciNumbers()dovrebbe restituire la stringa 1508395636674243,6.5e27330467.
assert.strictEqual(squarefreeFibonacciNumbers(), '1508395636674243,6.5e27330467');
--seed--
--seed-contents--
function squarefreeFibonacciNumbers() {
return true;
}
squarefreeFibonacciNumbers();
--solutions--
// solution required