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id: 5900f5021000cf542c510014
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title: 'Problema 405: Una piastrellatura rettangolare'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302073
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dashedName: problem-405-a-rectangular-tiling
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# --description--
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Vogliamo piastrellare un rettangolo la cui lunghezza è il doppio della sua larghezza.
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Sia $T(0)$ la piastrellatura composta da un singolo rettangolo.
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Per $n > 0$, $T(n)$ sia ottenuto da da $T( n- 1)$ sostituendo tutte le piastrelle nel modo seguente:
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<img class="img-responsive center-block" alt="ottenere T(n) da T(n - 1)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/a-rectangular-tiling-1.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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La seguente animazione mostra la piastrellatura $T(n)$ per $n$ da 0 a 5:
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<img class="img-responsive center-block" alt="animazione con piastrelle T(n) per n da 0 a 5" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/a-rectangular-tiling-2.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Sia $f(n)$ il numero di punti in cui quattro piastrelle si incontrano in $T(n)$. Per esempio, $f(1) = 0$, $f(4) = 82$ e $f({10}^9)\bmod {17}^7 = 126\\,897\\,180$.
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Trova $f({10}^k)$ per $k = {10}^{18}$, dai la tua risposta nel formato ${17}^7$.
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# --hints--
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`rectangularTiling()` dovrebbe restituire `237696125`.
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```js
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assert.strictEqual(rectangularTiling(), 237696125);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function rectangularTiling() {
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return true;
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}
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rectangularTiling();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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