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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5900f50c1000cf542c51001e | Problema 415: Set titanici | 1 | 302084 | problem-415-titanic-sets |
--description--
Un set di punti del reticolo S
è chiamato set titanico se esiste una linea che passa esattamente attraverso due punti in S
.
Un esempio di un set titanico è S = \\{(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)\\}
, dove la linea che passa attraverso (0, 1) e (2, 0) non passa attraverso altri punti in S
.
D'altra parte, il set {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} non è un set titanico poiché la linea che passa attraverso due punti del set passa anche attraverso gli altri due.
Per ciascun numero intero positivo N
, lascia T(N)
essere il numero di serie titaniche S
di cui ogni punto (x
, y
) soddisfa 0 ≤ x
, y ≤ N
. Si può verificare che T(1) = 11
, T(2) = 494
, T(4) = 33\\,554\\,178
, T(111)\bmod {10}^8 = 13\\,500\\,401
e T({10}^5)\bmod {10}^8 = 63\\,259\\,062
.
Trova T({10}^{11})\bmod {10}^8
.
--hints--
titanicSets()
dovrebbe restituire 55859742
.
assert.strictEqual(titanicSets(), 55859742);
--seed--
--seed-contents--
function titanicSets() {
return true;
}
titanicSets();
--solutions--
// solution required