3.1 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Recursive Formulas for Arithmetic Sequences | صيغ متكررة للتتابعات الحسابية |
صيغ متكررة للتتابعات الحسابية
ما هو التسلسل الحسابي؟
التسلسل هو قائمة من الأرقام حيث يتم نفس العملية (العمليات) إلى رقم واحد للحصول على التالي. تسلسل حسابي على وجه التحديد الرجوع إلى التسلسلات التي شيدت عن طريق إضافة أو طرح القيمة التي تسمى الفرق المشترك - للحصول على المصطلح التالي. في لكي نتحدث بفعالية عن تسلسل ، نستخدم صيغة تقوم ببناء التسلسل عند وضع قائمة من المؤشرات. عادة ، يتم إعطاء هذه الصيغ أسماء ذات حرف واحد ، متبوعة بمعلمة بين قوسين ، والتعبير الذي يبني التسلسل. على جهة اليد اليمنى.
a(n) = n + 1
أعلاه هو مثال على صيغة لتسلسل حسابي.
أمثلة
التسلسل | معادلة --------- | --------- 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ... | أ (ن) = ن + 1 3 ، 8 ، 13 ، 18 ، ... | ب (ن) = 5 ن - 2
صيغة متكررة
ملاحظة: يبدأ علماء الرياضيات بالعد عند 1 ، لذلك من خلال الاتفاقية ، فإن n=1 هو المصطلح الأول. لذا يجب أن نحدد ما هو المصطلح الأول. إذن لدينا لمعرفة وإدراج الفرق المشترك. إلقاء نظرة على الأمثلة مرة أخرى ،
التسلسل | الفورمولا | صيغة متكررة --------- | --------- | ------------------- 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ... | أ (ن) = ن + 1 | a (n) = a (n-1) + 1، a (1) = 1 3 ، 8 ، 13 ، 18 ، ... | ب (ن) = 5 ن - 2 | ب (ن) = ب (ن -1) + 5 ، ب (1) = 3
العثور على الصيغة (مع تحديد تسلسل مع الفصل الدراسي الأول)
1. Figure out the common difference Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 2. Construct the formula The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]`
العثور على الصيغة (مع تحديد تسلسل دون الفصل الأول)
1. Figure out the common difference Pick a term in the sequence and subtract the term that comes before it. 2. Find the first term i. Pick a term in the sequence, call it `k` and call its index `h` ii. first term = k - (h-1)*(common difference) 3. Construct the formula The formula has the form: `a(n) = a(n-1) + [common difference], a(1) = [first term]`
معلومات اكثر:
لمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع ، تفضل بزيارة