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5900f4091000cf542c50ff1b | 5 | Problem 156: Counting Digits | Problema 156: Contando os Dígitos |
Description
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ....
Considere o dígito d = 1. Depois de anotarmos cada número n, atualizaremos o número dos que ocorreram e chamaremos esse número f (n, 1). Os primeiros valores para f (n, 1), então, são os seguintes:
nf (n, 1) 00 11 21 31 41 51 61 71 81 91 102 114 125
Note que f (n, 1) nunca é igual a 3.
Portanto, as duas primeiras soluções da equação f (n, 1) = n são n = 0 en = 1. A próxima solução é n = 199981. Da mesma maneira, a função f (n, d) fornece o número total de dígitos d que foram escritos após o número n ter sido escrito.
De fato, para cada dígito d ≠ 0, 0 é a primeira solução da equação f (n, d) = n. Seja s (d) a soma de todas as soluções para as quais f (n, d) = n.
Você recebe o s (1) = 22786974071. Encontre ∑ s (d) para 1 ≤ d ≤ 9. Nota: se, para algum n, f (n, d) = n para mais de um valor de d, esse valor de n é contado novamente para cada valor de d para o qual f (n, d) = n.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler156()</code> deve retornar 21295121502550.
testString: 'assert.strictEqual(euler156(), 21295121502550, "<code>euler156()</code> should return 21295121502550.");'
Challenge Seed
function euler156() {
// Good luck!
return true;
}
euler156();
Solution
// solution required