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5900f46c1000cf542c50ff7e | 5 | Problem 256: Tatami-Free Rooms | Problema 256: Salas sem Tatami |
Description
Assumindo que o único tipo de tatami disponível tenha dimensões 1 × 2, há obviamente algumas limitações para a forma e tamanho das salas que podem ser cobertas.
Para este problema, consideramos apenas salas retangulares com dimensões inteiras a, be tamanho s = a · b. Usamos o termo 'tamanho' para denotar a área de superfície do piso da sala e - sem perda de generalidade - adicionamos a condição a ≤ b.
Há uma regra a seguir quando se coloca o tatami: não deve haver pontos onde os cantos de quatro esteiras diferentes se encontrem. Por exemplo, considere os dois arranjos abaixo para uma sala de 4 × 4:
O arranjo à esquerda é aceitável, enquanto o da direita não é: um "X" vermelho no meio marca o ponto em que quatro tatames se encontram.
Devido a essa regra, certos quartos de tamanho uniforme não podem ser cobertos com tatame: nós os chamamos de quartos sem tatami. Além disso, definimos T (s) como o número de salas sem tatami de tamanho s.
O menor quarto sem tatame tem tamanho s = 70 e dimensões 7 × 10. Todas as outras salas de tamanho s = 70 podem ser cobertas com tatame; São eles: 1 × 70, 2 × 35 e 5 × 14. Por isso, T (70) = 1.
Da mesma forma, podemos verificar que T (1320) = 5, porque há exatamente 5 salas sem tatame de tamanho s = 1320: 20 × 66, 22 × 60, 24 × 55, 30 × 44 e 33 × 40. De fato, s = 1320 é o menor tamanho do quarto s para o qual T (s) = 5.
Encontre os menores tamanhos de tamanho de sala para os quais T (s) = 200.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler256()</code> deve retornar 85765680.
testString: 'assert.strictEqual(euler256(), 85765680, "<code>euler256()</code> should return 85765680.");'
Challenge Seed
function euler256() {
// Good luck!
return true;
}
euler256();
Solution
// solution required