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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f4ab1000cf542c50ffbd | 5 | Problem 318: 2011 nines | Problema 318: bonecos de 2011 |
Description
Parece que o número de noves consecutivos no início da parte fracionária desses poderes não é decrescente. De fato, pode ser provado que a parte fracionária de (+2 + √3) 2n se aproxima de 1 para n grande.
Considere todos os números reais da forma √p + √q com inteiros positivos p e q e p <q, de modo que a parte fracionária de (+p + √q) 2n se aproxime de 1 para n grande.
Seja C (p, q, n) o número de noves consecutivos no início da parte fracionária de (√p + √q) 2n.
Seja N (p, q) o valor mínimo de n tal que C (p, q, n) ≥ 2011.
Encontre ∑N (p, q) para p + q ≤ 2011.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler318()</code> deve retornar 709313889.
testString: 'assert.strictEqual(euler318(), 709313889, "<code>euler318()</code> should return 709313889.");'
Challenge Seed
function euler318() {
// Good luck!
return true;
}
euler318();
Solution
// solution required