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5900f4d31000cf542c50ffe6 | 5 | Problem 359: Hilbert"s New Hotel | Problema 359: Novo Hotel de Hilbert |
Description
Inicialmente o hotel está vazio. Hilbert declara uma regra sobre como a enésima pessoa é designada uma sala: a pessoa n obtém a primeira sala vazia no andar com o número mais baixo satisfazendo qualquer um dos seguintes: o chão está vazio, o chão não está vazio e se a última pessoa ocupar um quarto nesse andar é pessoa m, então m + n é um quadrado perfeito
A pessoa 1 recebe o quarto 1 no piso 1, pois o piso 1 está vazio. A pessoa 2 não recebe o quarto 2 no piso 1, pois 1 + 2 = 3 não é um quadrado perfeito. Em vez disso, a pessoa 2 ocupa o quarto 1 no piso 2, pois o piso 2 está vazio. A pessoa 3 recebe o quarto 2 no piso 1, pois 1 + 3 = 4 é um quadrado perfeito.
Eventualmente, cada pessoa na fila recebe um quarto no hotel.
Defina P (f, r) para ser n se a pessoa n ocupar a sala r no piso f e 0 se nenhuma pessoa ocupar a sala. Aqui estão alguns exemplos: P (1, 1) = 1 P (1, 2) = 3 P (2, 1) = 2 P (10, 20) = 440 P (25, 75) = 4863 P (99, 100) = 19454
Encontre a soma de todos os P (f, r) para todos os fe positivos r tais que f × r = 71328803586048 e dê os últimos 8 dígitos como sua resposta.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler359()</code> deve retornar 40632119.
testString: 'assert.strictEqual(euler359(), 40632119, "<code>euler359()</code> should return 40632119.");'
Challenge Seed
function euler359() {
// Good luck!
return true;
}
euler359();
Solution
// solution required