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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f4da1000cf542c50ffed | 5 | Problem 366: Stone Game III | Problema 366: Stone Game III |
Description
Por exemplo, n = 5 Se o primeiro jogador levar mais de uma pedra, o próximo jogador poderá receber todas as pedras restantes. Se o primeiro jogador pegar uma pedra, deixando quatro, seu oponente também pegará uma pedra, deixando três pedras. O primeiro jogador não pode pegar todos os três, porque ele pode levar no máximo 2x1 = 2 pedras. Então, digamos que ele também tome uma pedra, deixando 2. O segundo jogador pode pegar as duas pedras restantes e ganhar. Então, 5 é uma posição perdida para o primeiro jogador. Para algumas posições vencedoras, há mais de um lance possível para o primeiro jogador. Por exemplo, quando n = 17 o primeiro jogador pode remover uma ou quatro pedras.
Seja M (n) o número máximo de pedras que o primeiro jogador pode tirar de uma posição vencedora em seu primeiro turno e M (n) = 0 para qualquer outra posição.
(M (n) para n≤100 é 728.
Encontre ∑M (n) para n≤1018. Dê sua resposta módulo 108.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler366()</code> deve retornar 88351299.
testString: 'assert.strictEqual(euler366(), 88351299, "<code>euler366()</code> should return 88351299.");'
Challenge Seed
function euler366() {
// Good luck!
return true;
}
euler366();
Solution
// solution required