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| Area of a Circle | Área de um círculo |
Área de um círculo
A área de um círculo é todo o espaço dentro da circunferência de um círculo.
Se 'r' é o raio do círculo, sua área é calculada com a fórmula pi * r 2 onde pi é uma constante matemática.
pi = 22/7 = 3,141592….
A = pi * r 2 , r é o raio do círculo
A = pi * d {2/4}, d é o diâmetro do círculo, d = 2 * r
Área de um círculo é definida como o espaço delimitado pela circunferência do círculo.
Terminologia
Circunferência (C) - O limite envolvente do círculo é chamado circunferência do círculo.
Raio (r) - O comprimento de uma linha de qualquer ponto no limite / circunferência do círculo até o centro do círculo é conhecido como o raio do círculo.
Diâmetro (d) - O comprimento da linha que passa pelo círculo através do centro do círculo é chamado de diâmetro.
Pi ( π ) - Uma constante matemática que é aproximada como 3.14
Fórmula
Área = π × r2
Dado raio do círculo
Área do círculo = π * raio 2
Dado diâmetro do círculo
Sabemos que diameter = 2 * radius , então você pode derivar a área do círculo como abaixo,
Área do círculo = π * (diâmetro / 2) 2
Dado circunferência do círculo
Sabemos que a circunferência do círculo (C), C = 2 * π * (radius) . A partir disso, você pode derivar a área do círculo como abaixo,
Área de círculo C = 2/4 * π
Exemplos
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Raio dado = 3 cm, localize a área do círculo
Área = 3,14 * 9 = 28,26 cm 2
-
Dado diâmetro = 8cm, encontre a área do círculo
Raio = (Diâmetro / 2) = 4 cm
Área = 3,14 * 16 = 50,24 cm 2
-
Dada a circunferência de um círculo = 25cm, encontre a área do círculo
Área = 625 / (4 * 3,14) = 49,76 cm 2
Um exemplo do "Mundo Real": -
Exemplo: Max está construindo uma casa. O primeiro passo é fazer furos e preenchê-los com concreto. Os buracos têm 0,4 m de largura e 1 m de profundidade, quanto de concreto deve ser pedido por Max para cada furo?
Os furos são circulares (em seção transversal) porque são perfurados usando um trado. O diâmetro é de 0,4m, então a área é: A = (π / 4) × D2 A = (3,14159… / 4) × 0,42 A = 0,7854… × 0,16 A = 0,126 m2 (para 3 decimais) E os buracos têm 1 m de profundidade, então: Volume = 0,126 m2 × 1 m = 0,126 m3 Então Max deveria pedir 0,126 metros cúbicos de concreto para encher cada buraco.
Nota: Max poderia ter estimado a área por:
- Calculando um furo quadrado: 0,4 × 0,4 = 0,16 m2
- Tomando 80% disso (estima um círculo): 80% × 0,16 m2 = 0,128 m2
- E o volume de um buraco profundo de 1 m é: 0,128 m3
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