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| Dot Product | Producto de punto |
Producto de punto
Un producto de puntos es una forma de multiplicar dos vectores para obtener un solo número. Los productos de puntos son comunes en física y álgebra lineal.
Puede escribir el producto de puntos de dos vectores a y b como a · b .
Dos vectores deben ser de la misma longitud para tener un producto de puntos.
Para encontrar el producto de puntos, multiplique el elemento nth en el primer vector por el elemento nth en el segundo vector. Haga esto para todos los elementos. Luego, encuentra la suma de todos esos productos. Esta suma es el producto punto!
Propiedades de los productos Dot
El producto punto de dos vectores también se puede expresar como a · b = ||a|| * ||b|| * cos(theta) . En esta fórmula, ||a|| es la magnitud del vector a , y theta es el ángulo entre los dos vectores.
Dos vectores ortogonales (también conocidos como perpendiculares) siempre tendrán un producto de punto de 0.
Ejemplo trabajado
Por ejemplo, digamos que tienes los vectores a y b . Sean a = (1 2 3 4) y b = (-1 0 1 2) .
El producto punto sería (1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) + (4)(2) = -1 + 0 + 3 + 8 = 12 . Entonces, en este caso, dirías que a · b = 12.
Ejemplo de código
Aquí hay una función de ejemplo en JavaScript. Devuelve el producto punto de dos argumentos vectoriales:
/**
* @param {array} a - A vector/array of numbers
* @param {array} b - A vector/array of numbers with the same length as a
* @returns {number} - The dot product of a and b
*/
function dotProduct(a, b) {
// Check if the lengths are the same - if not, there can't be a dot product
if (a.length !== b.length) {
throw "vector lengths must be equal";
}
// Create a variable to store the sum as we calculate it
let product = 0;
// Loop through the vectors, calculate products, and add them to the total
for (let i = 0; i < a.length; i++) {
// You may want to ensure that a[i] and b[i] are both finite numbers
product += a[i] * b[i];
}
return product;
}