2.2 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Combinations and Permutations | تركيبات وتباديل |
تركيبات وتباديل
لنفترض أن لديك 9 أشخاص يتنافسون في المراكز الثلاثة الأولى في إحدى بطولات الغولف. كم عدد الإمكانات المختلفة الموجودة في المراكز الثلاثة الأولى في الدورة؟ حسنا ، إذا اخترنا المركز الأول ، لدينا 9 أشخاص للاختيار من بينها. بعد ذلك ، سيكون لدينا 8 للاختيار من بينها للحصول على المركز الثاني ، و 7 للمركز الثالث. لحساب الإجمالي ، علينا ببساطة مضاعفة هذه القيم معًا:
9x8x7 = 505
هذا مثال على التقليب. التقليب هو عدد الاحتمالات المختلفة التي يمكن أن تحدث في حالة معينة. يمكن أن يكون التبادل مع التكرار أو بدونه ، مثلما يمكن الجمع بينهما. إذا قلنا أن هناك تباديل للأشياء n مع احتمالات r ، ستكون الصيغ:
##### مع التكرار: ن ^ ص
##### بدون التكرار: ن! / (رقم)!
بالعودة إلى المشكلة في الأعلى ، ماذا لو كانوا يجلسون في ثلاثة مقاعد متماثلة بدلاً من الترتيب؟ هذا مثال على الجمع. في تركيبة ، لا يهم النظام. لذلك ، يجب إزالة كل تقليد من نفس المجموعة. هذا يخلق اثنين من الصيغ:
##### مع التكرار: (ص + ن 1)! / (ص! (N-1)!)
##### بدون التكرار: ن! / (ص! (رقم)!)
مصادر
"التركيبات والتباديل." Math is Fun، www.mathsisfun.com/combinatorics/combinations-permutations.html.
ساعد مجتمعنا في توسيع هذه المقالة .
سيساعدك دليل النمط السريع هذا على ضمان قبول طلب السحب .