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Raw Blame History

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5900f48a1000cf542c50ff9c	5	Problem 285: Pythagorean odds		Problema 285: Odds pitagóricas

Description

Albert escolhe um inteiro positivo k, então dois números reais a, b são escolhidos aleatoriamente no intervalo [0,1] com distribuição uniforme. A raiz quadrada da soma (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 é então computada e arredondada para o inteiro mais próximo. Se o resultado for igual a k, ele pontuará k pontos; caso contrário ele não ganha nada.

Por exemplo, se k = 6, a = 0,2 eb = 0,85, então (k · a + 1) 2 + (k · b + 1) 2 = 42,05. A raiz quadrada de 42,05 é 6,484 ... e quando arredondada para o inteiro mais próximo, ela se torna 6. Isso é igual a k, então ele marca 6 pontos.

Pode ser demonstrado que se ele jogar 10 turnos com k = 1, k = 2, ..., k = 10, o valor esperado de sua pontuação total, arredondado para cinco casas decimais, é 10,20914.

Se ele toca 105 voltas com k = 1, k = 2, k = 3, ..., k = 105, qual é o valor esperado de sua pontuação total, arredondado para cinco casas decimais?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler285()</code> deve retornar 157055.80999.
    testString: 'assert.strictEqual(euler285(), 157055.80999, "<code>euler285()</code> should return 157055.80999.");'

Challenge Seed

function euler285() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler285();

Solution

// solution required

1.7 KiB Raw Blame History