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Raw Blame History

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5900f49f1000cf542c50ffb1	5	Problem 306: Paper-strip Game		Problema 306: Jogo de tira de papel

Description

O jogo seguinte é um exemplo clássico da Teoria dos Jogos Combinatórios:

Dois jogadores começam com uma tira de n quadrados brancos e tomam turnos alternados. Em cada turno, um jogador escolhe dois quadrados brancos contíguos e os pinta de preto. O primeiro jogador que não pode fazer um movimento perde.

Se n = 1, não há movimentos válidos, então o primeiro jogador perde automaticamente. Se n = 2, há apenas um movimento válido, após o qual o segundo jogador perde. Se n = 3, existem dois movimentos válidos, mas ambos deixam uma situação em que o segundo jogador perde. Se n = 4, existem três movimentos válidos para o primeiro jogador; ela pode ganhar o jogo pintando os dois quadrados do meio. Se n = 5, existem quatro movimentos válidos para o primeiro jogador (mostrado abaixo em vermelho); mas não importa o que ela faça, o segundo jogador (azul) vence.

Então, para 1 ≤ n ≤ 5, existem 3 valores de n para os quais o primeiro jogador pode forçar uma vitória. Similarmente, para 1 ≤ n ≤ 50, existem 40 valores de n para os quais o primeiro jogador pode forçar uma vitória.

Para 1 ≤ n ≤ 1 000 000, quantos valores de n existem para os quais o primeiro jogador pode forçar uma vitória?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler306()</code> deve retornar 852938.
    testString: 'assert.strictEqual(euler306(), 852938, "<code>euler306()</code> should return 852938.");'

Challenge Seed

function euler306() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler306();

Solution

// solution required

2.0 KiB Raw Blame History