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5900f4a11000cf542c50ffb3	5	Problem 308: An amazing Prime-generating Automaton		Problema 308: um incrível autômato de geração principal

Description

Um programa escrito na linguagem de programação Fractran consiste em uma lista de frações.

O estado interno da Máquina Virtual Fractran é um número inteiro positivo, que é inicialmente configurado para um valor de semente. Cada iteração de um programa de Fractran multiplica o inteiro de estado pela primeira fração na lista que o deixará um inteiro.

Por exemplo, um dos programas de Fractran que John Horton Conway escreveu para primeira geração consiste nas seguintes 14 frações: 1791, 7885, 1951, 2338, 2933, 7729, 9523, 7719, 117, 1113, 1311, 152, 17, 551 Começando com o inteiro de sementes 2, iterações sucessivas do programa produzem a sequência: 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, ..., 68, 4, 30, ..., 136, 8, 60, .. ., 544, 32, 240, ...

As potências de 2 que aparecem nesta sequência são 22, 23, 25, ... Pode ser mostrado que todas as potências de 2 nesta seqüência têm expoentes principais e que todos os primos aparecem como expoentes de potências de 2, em ordem!

Se alguém usar o programa Fractran acima para resolver o Problema do Projeto Euler 7 (encontrar o primo do 10001º), quantas iterações seriam necessárias até que o programa produza o 210001º primo?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler308()</code> deve retornar 1539669807660924.
    testString: 'assert.strictEqual(euler308(), 1539669807660924, "<code>euler308()</code> should return 1539669807660924.");'

Challenge Seed

function euler308() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler308();

Solution

// solution required