freeCodeCamp

1.8 KiB

Raw Blame History

id	challengeType	title	videoUrl	localeTitle
5900f4ab1000cf542c50ffbd	5	Problem 318: 2011 nines		Problema 318: bonecos de 2011

Description

Considere o número real √2 + √3. Quando calculamos as potências pares de √2 + √3 obtemos: (+2 + √3) 2 = 9,898979485566356 ... (√2 + √3) 4 = 97,98979485566356 ... (√2 + √3) 6 = 969.998969071069263 ... (√2 + √3) 8 = 9601.99989585502907 ... (√2 + √3) 10 = 95049.999989479221 ... (√2 + √3) 12 = 940897.9999989371855 ... (√2 + √3) 14 = 9313929,9999989263 ... (√2 + √3) 16 = 92198401.99999998915 ...

Parece que o número de noves consecutivos no início da parte fracionária desses poderes não é decrescente. De fato, pode ser provado que a parte fracionária de (+2 + √3) 2n se aproxima de 1 para n grande.

Considere todos os números reais da forma √p + √q com inteiros positivos p e q e p <q, de modo que a parte fracionária de (+p + √q) 2n se aproxime de 1 para n grande.

Seja C (p, q, n) o número de noves consecutivos no início da parte fracionária de (√p + √q) 2n.

Seja N (p, q) o valor mínimo de n tal que C (p, q, n) ≥ 2011.

Encontre ∑N (p, q) para p + q ≤ 2011.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler318()</code> deve retornar 709313889.
    testString: 'assert.strictEqual(euler318(), 709313889, "<code>euler318()</code> should return 709313889.");'

Challenge Seed

function euler318() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler318();

Solution

// solution required

1.8 KiB Raw Blame History