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Raw Blame History

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5900f4b91000cf542c50ffcc	5	Problem 333: Special partitions		Problema 333: Partições Especiais

Description

Todos os inteiros positivos podem ser particionados de tal maneira que cada termo da partição possa ser expresso como 2ix3j, onde i, j ≥ 0.

Vamos considerar apenas essas partições em que nenhum dos termos pode dividir qualquer um dos outros termos. Por exemplo, a partição de 17 = 2 + 6 + 9 = (21x30 + 21x31 + 20x32) não seria válida, pois 2 pode dividir 6. Nem a partição 17 = 16 + 1 = (24x30 + 20x30), pois 1 pode dividir 16. A única partição válida de 17 seria 8 + 9 = (23x30 + 20x32).

Muitos inteiros têm mais de uma partição válida, sendo o primeiro 11 com as duas partições a seguir. 11 = 2 + 9 = (21x30 + 20x32) 11 = 8 + 3 = (23x30 + 20x31)

Vamos definir P (n) como o número de partições válidas de n. Por exemplo, P (11) = 2.

Vamos considerar apenas os inteiros primos q que teriam uma única partição válida, como P (17).

A soma dos primos q <100, tal que P (q) = 1 é igual a 233.

Encontre a soma dos primos q <1000000 tais que P (q) = 1.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler333()</code> deve retornar 3053105.
    testString: 'assert.strictEqual(euler333(), 3053105, "<code>euler333()</code> should return 3053105.");'

Challenge Seed

function euler333() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler333();

Solution

// solution required

1.7 KiB Raw Blame History