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Raw Blame History

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5900f4dd1000cf542c50ffef	5	Problem 368: A Kempner-like series		Problema 368: Uma série do tipo Kempner

Description

A série harmônica $ 1 + \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {1} {3} + \ dfrac {1} {4} + ... $ é bem conhecido por ser divergente.

Se, no entanto, omitirmos desta série todos os termos em que o denominador tem um 9, a série converge notavelmente para aproximadamente 22.9206766193. Esta série harmônica modificada é chamada de série Kempner.

Consideremos agora uma outra série harmônica modificada, omitindo da série harmônica todos os termos em que o denominador possui 3 ou mais dígitos consecutivos iguais. Pode-se verificar que, dos primeiros 1200 termos da série harmônica, apenas 20 termos serão omitidos. Estes 20 termos omitidos são: $$ \ dfrac {1} {111}, \ dfrac {1} {222}, \ dfrac {1} {333}, \ dfrac {1} {444}, \ dfrac {1} { 555}, \ dfrac {1} {666}, \ dfrac {1} {777}, \ dfrac {1} {888}, \ dfrac {1} {999}, \ dfrac {1} {1000}, \ dfrac {1} {1110}, \\ \ dfrac {1} {1111}, \ dfrac {1} {1112}, \ dfrac {1} {1113}, \ dfrac {1} {1114}, \ dfrac {1} {1115}, \ dfrac {1} {1116}, \ dfrac {1} {1117}, \ dfrac {1} {1118}, \ dfrac {1} {1119} $$

Esta série também converge.

Encontre o valor para o qual a série converge. Dê sua resposta arredondada para 10 dígitos atrás do ponto decimal.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler368()</code> deve retornar 253.6135092068.
    testString: 'assert.strictEqual(euler368(), 253.6135092068, "<code>euler368()</code> should return 253.6135092068.");'

Challenge Seed

function euler368() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler368();

Solution

// solution required

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