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Raw Blame History

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5900f4f31000cf542c510006	5	Problem 391: Hopping Game		Problema 391: Jogo Saltitante

Description

Seja sk o número de 1s ao escrever os números de 0 a k em binário. Por exemplo, escrevendo 0 a 5 em binário, temos 0, 1, 10, 11, 100, 101. Existem sete 1s, então s5 = 7. A sequência S = {sk: k ≥ 0} inicia {0, 1 , 2, 4, 5, 7, 9, 12, ...}.

Um jogo é jogado por dois jogadores. Antes do jogo começar, um número n é escolhido. Um contador c começa em 0. A cada turno, o jogador escolhe um número de 1 an (inclusive) e aumenta c por esse número. O valor resultante de c deve ser um membro de S. Se não houver mais movimentos válidos, o jogador perde.

Por exemplo: Seja n = 5. c começa em 0. O jogador 1 escolhe 4, então c se torna 0 + 4 = 4. O jogador 2 escolhe 5, então c se torna 4 + 5 = 9. O jogador 1 escolhe 3, então c se torna 9 + 3 = 12. etc. Note que c deve sempre pertencer a S, e cada jogador pode aumentar c no máximo n.

Seja M (n) o maior número que o primeiro jogador pode escolher em seu primeiro turno para forçar uma vitória, e M (n) = 0 se não houver tal movimento. Por exemplo, M (2) = 2, M (7) = 1 e M (20) = 4.

Dado Σ (M (n)) 3 = 8150 para 1 ≤ n ≤ 20.

Encontre Σ (M (n)) 3 para 1 ≤ n ≤ 1000.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler391()</code> deve retornar 61029882288.
    testString: 'assert.strictEqual(euler391(), 61029882288, "<code>euler391()</code> should return 61029882288.");'

Challenge Seed

function euler391() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler391();

Solution

// solution required

1.9 KiB Raw Blame History