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Raw Blame History

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5900f4fc1000cf542c51000e	5	Problem 399: Squarefree Fibonacci Numbers		Problema 399: Números de Fibonacci Squarefree

Description

Os primeiros 15 números de fibonacci são: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610. Pode-se ver que 8 e 144 não são livres de quadrados: 8 é divisível por 4 e 144 é divisível por 4 e por 9. Assim, os primeiros 13 números de fibonacci livres são: 1,1,2,3,5,13,21, 34,55,89,233,377 e 610.

O 200º número de fibonacci quadrado é: 971183874599339129547649988289594072811608739584170445. Os últimos dezesseis dígitos deste número são: 1608739584170445 e em notação científica este número pode ser escrito como 9.7e53.

Encontre o número 100 000 000 quadrado de fibonacci. Dê como sua resposta seus últimos dezesseis dígitos seguidos por uma vírgula seguida pelo número em notação científica (arredondado para um dígito após o ponto decimal). Para o 200º número de quadrados, a resposta seria: 1608739584170445,9.7e53

Nota: Para este problema, assuma que para cada primo p, o primeiro número de fibonacci divisível por p não é divisível por p2 (isto é parte da conjectura de Wall). Isto foi verificado para primos ≤ 3 · 1015, mas não foi provado em geral.

Se acontecer que a conjectura é falsa, então a resposta aceita para este problema não é garantida como sendo o número 100 000 000 quadrado de fibonacci, ao contrário, representa apenas um limite inferior para esse número.

Instructions

Tests

tests:
  - text: '<code>euler399()</code> deve retornar 1508395636674243, 6.5e27330467.'
    testString: 'assert.strictEqual(euler399(), 1508395636674243, 6.5e27330467, "<code>euler399()</code> should return 1508395636674243, 6.5e27330467.");'

Challenge Seed

function euler399() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler399();

Solution

// solution required

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