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5900f5001000cf542c510013	5	Problem 403: Lattice points enclosed by parabola and line		Problema 403: Pontos de treliça fechados por parábola e linha

Description

Para os inteiros a e b, definimos D (a, b) como o domínio delimitado pela parábola y = x2 e a reta y = a · x + b: D (a, b) = {(x, y) | x2 ≤ y ≤ a · x + b}.

L (a, b) é definido como o número de pontos de rede contidos em D (a, b). Por exemplo, L (1, 2) = 8 e L (2, -1) = 1.

Também definimos S (N) como a soma de L (a, b) para todos os pares (a, b) de forma que a área de D (a, b) seja um número racional e | a |, | b | ≤ N. Podemos verificar que S (5) = 344 e S (100) = 26709528.

Encontre S (1012). Dê sua resposta mod 108.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler403()</code> deve retornar 18224771.
    testString: 'assert.strictEqual(euler403(), 18224771, "<code>euler403()</code> should return 18224771.");'

Challenge Seed

function euler403() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler403();

Solution

// solution required