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5900f5091000cf542c51001b	5	Problem 408: Admissible paths through a grid		Problema 408: caminhos admissíveis através de uma grade

Description

Vamos chamar um ponto de malha (x, y) inadmissível se x, y e x + y forem todos quadrados perfeitos positivos. Por exemplo, (9, 16) é inadmissível, enquanto (0, 4), (3, 1) e (9, 4) não são.

Considere um caminho do ponto (x1, y1) para o ponto (x2, y2) usando apenas as etapas unitárias norte ou leste. Vamos chamar esse caminho admissível se nenhum dos seus pontos intermediários for inadmissível.

Seja P (n) o número de caminhos admissíveis de (0, 0) a (n, n). Pode-se verificar que P (5) = 252, P (16) = 596994440 e P (1000) mod 1 000 000 007 = 341920854.

Encontre P (10 000 000) mod 1 000 000 007.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler408()</code> deve retornar 299742733.
    testString: 'assert.strictEqual(euler408(), 299742733, "<code>euler408()</code> should return 299742733.");'

Challenge Seed

function euler408() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler408();

Solution

// solution required