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|---|---|---|---|---|
| 5900f3c11000cf542c50fed3 | 5 | Problem 84: Monopoly odds | Problema 84: Probabilidades do monopólio |
Description
Ir A1 CC1 A2 T1 R1 B1 CH1 B2 B3 JAIL H2
C1 T2
U1 H1
C2 CH3
C3 R4
R2 G3
D1 CC3
CC2 G2
D2 G1
D3 G2J F3 U2 F2 F1 R3 E3 E2 CH2 E1 FP
Um jogador começa no quadrado GO e adiciona as pontuações em dois dados de 6 faces para determinar o número de quadrados que avançam no sentido horário. Sem quaisquer outras regras, esperamos visitar cada quadrado com igual probabilidade: 2,5%. No entanto, aterrissar em G2J (Go To Jail), CC (peito da comunidade) e CH (chance) altera essa distribuição. Além de G2J, e uma carta de cada um dos CC e CH, que ordena que o jogador vá diretamente para a cadeia, se um jogador rolar três duplas consecutivas, ele não avançará o resultado de seu 3º turno. Em vez disso, eles vão diretamente para a cadeia. No início do jogo, as cartas CC e CH são embaralhadas. Quando um jogador aterra em CC ou CH, recebe uma carta do topo da respectiva pilha e, depois de seguir as instruções, é devolvida ao fundo da pilha. Há dezesseis cartas em cada pilha, mas, para o propósito deste problema, estamos preocupados apenas com cartas que ordenam um movimento; qualquer instrução não relacionada com o movimento será ignorada e o jogador permanecerá no quadrado CC / CH. Baú da comunidade (2/16 cartas): Avance para GO Vá para a CADEIA
Chance (10/16 cartões): Avance para GO Vá para JAIL Vá para C1 Vá para E3 Vá para H2 Vá para R1 Vá para o próximo R (empresa ferroviária) Vá para o próximo R Vá para o próximo U (empresa de serviços públicos) Volte 3 praças .
O coração deste problema diz respeito à probabilidade de visitar um determinado quadrado. Ou seja, a probabilidade de terminar naquele quadrado depois de um lançamento. Por esta razão, deve ficar claro que, com a exceção de G2J para o qual a probabilidade de terminá-lo é zero, os quadrados CH terão as probabilidades mais baixas, como 5/8 solicitam um movimento para outro quadrado, e é o final quadrado em que o jogador termina em cada jogada que nos interessa. Não faremos qualquer distinção entre "Apenas Visitar" e sermos enviados para a JAIL, e também ignoraremos a regra sobre a exigência de um duplo para "sair da prisão", assumindo que eles pagam para sair em seu próximo turno. Começando em GO e numerando os quadrados sequencialmente de 00 a 39, podemos concatenar esses números de dois dígitos para produzir sequências que correspondam a conjuntos de quadrados. Estatisticamente, pode-se mostrar que as três praças mais populares, em ordem, são JAIL (6,24%) = Quadrado 10, E3 (3,18%) = Quadrado 24, e GO (3,09%) = Quadrado 00. Então esses três quadrados mais populares pode ser listado com a string modal de seis dígitos: 102400. Se, em vez de usar dois dados de 6 faces, dois dados de 4 faces forem usados, encontre a string modal de seis dígitos.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler84()</code> deve retornar 101524.
testString: 'assert.strictEqual(euler84(), 101524, "<code>euler84()</code> should return 101524.");'
Challenge Seed
function euler84() {
// Good luck!
return true;
}
euler84();
Solution
// solution required