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5900f4621000cf542c50ff74	問題 245: 共役抵抗力	5	301892	problem-245-coresilience

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約分できない分数を「抵抗分数」 (resilient fraction) と呼ぶことにします。

さらに、分母の抵抗性 (resilience) を、その分母の真分数に対する抵抗分数の比率と定義して R(d) と表します。例えば、$R(12) = \frac{4}{11} です。

そうすると数 d > 1 の抵抗性は \frac{φ(d)}{d − 1} となります。ここで、φ はオイラーのトーティエント関数です。

さらに、数 n > 1 の共役抵抗性を C(n) = \frac{n − φ(n)}{n − 1} と定義します。

素数 p の共役抵抗性は C(p) = \frac{1}{p − 1}です。

1 < n ≤ 2 × {10}^{11} のとき、C(n) が単位分数となる合成整数 n の総和を求めなさい。

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coresilience() は 288084712410001 を返す必要があります。

assert.strictEqual(coresilience(), 288084712410001);

function coresilience() {

  return true;
}

coresilience();

// solution required