id	title	challengeType	forumTopicId	dashedName
5900f4811000cf542c50ff94	問題 277: 変形コラッツ数列	5	301927	problem-277-a-modified-collatz-sequence

--description--

整数の変形コラッツ列は、開始値 a_1 から次のようにして得られます。

a_n が 3 で割り切れる場合、a_{n + 1} = \frac{a_n}{3} です。これを、大きな下向きのステップ "D"と表すことにします。

a_n を 3 で割ると 1 余る場合、a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3} です。これを、大きな上向きのステップ "U" と表すことにします。

a_n を 3 で割ると 2 余る場合、a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3} です。これを、小さな下向きのステップ "d" と表すことにします。

この数列は a_n = 1 のときに終了します。

任意の整数について、ステップの数列を列挙できます。例えば a_1 = 231 の場合、数列 \\{a_n\\} = \\{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\\} は "DdDddUUdDD" に相当します。

もちろん、同じ数列 "DdDddUUdDD...." で始まる数列は他にもあります。

例えば、a_1 = 1004064 の場合、数列は DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD です。

実は、1004064 は数列 DdDddUUdDD から始まる最小の a_1 > {10}^6 です。

"UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd" で始まる最小の a_1 > {10}^{15}を求めなさい。

--hints--

modifiedCollatzSequence() は 1125977393124310 を返す必要があります。

assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);

function modifiedCollatzSequence() {

  return true;
}

modifiedCollatzSequence();

// solution required