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5900f49b1000cf542c50ffad	問題 302: 強力なアキレス数	5	301956	problem-302-strong-achilles-numbers

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正の整数 n のすべての素因数 p について p^2 が n の約数である場合、n は多冪数です。

正の整数 n を別の正の整数の累乗で表せる場合、n は累乗数です。

正の整数 n が多冪数であるが累乗数ではない場合、n はアキレス数です。例えば、864 と 1800 はアキレス数です。それぞれ、864 = 2^5 \times 3^3 と 1800 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2 です。

正の整数 S と φ(S) の両方がアキレス数の場合、$S を「強力なアキレス数」と呼ぶことにします。 φ はオイラーのトーティエント関数を表します。

例えば、864 は強力なアキレス数です。φ(864) = 288 = 2^5 \times 3^2 となるからです。しかし、1800 は強力なアキレス数ではありません。φ(1800) = 480 = 2^5 \times 3^1 \times 5^1 となるからです。

強力なアキレス数は {10}^4 未満に 7 つ、{10}^8 未満に 656 個あります。

{10}^{18} 未満の強力なアキレス数はいくつありますか。

--hints--

strongAchillesNumbers() は 1170060 を返す必要があります。

assert.strictEqual(strongAchillesNumbers(), 1170060);

function strongAchillesNumbers() {

  return true;
}

strongAchillesNumbers();

// solution required