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5900f4b91000cf542c50ffcb	問題 332: 球面三角形	5	301990	problem-332-spherical-triangles

--description--

球面三角形は、3 つの頂点で 2 本ずつ交差する 3 本の大円弧によって球面上に作られる図形です。

中心 (0,0,0) と半径 r を持つ球を C(r) とします。

整数座標を持つ C(r) の球面上にある点の集合を Z(r) とします。

頂点 Z(r) を持つ球面三角形の集合を T(r) とします。縮退した球面三角形 (同一の大円弧上の 3 点で形成されるもの) は T(r) に含まれません。

T(r) の中で最も小さい球面三角形について、その面積を A(r) とします。

例えば、A(14) を四捨五入して小数第 6 位まで求めると 3.294040 です。

\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r) を求めなさい。回答は、四捨五入して小数第 6 位まで示すこと。

--hints--

sphericalTriangles() は 2717.751525 を返す必要があります。

assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);

function sphericalTriangles() {

  return true;
}

sphericalTriangles();

// solution required